Mathematica入門(mén)教程之Mathematica的基本語(yǔ)法特征
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.二維函數(shù)作圖
Plot[函數(shù)f，{x，xmin，xmax}，選項(xiàng)]
在區(qū)間{x，xmin，xmax}上，按選項(xiàng)的要求畫(huà)出函數(shù)f的圖形
Plot[{函數(shù)1，函數(shù)2}，{x，xmin，xmax}，選項(xiàng)]
在區(qū)間{x，xmin，xmax}上，按選項(xiàng)的要求畫(huà)出幾個(gè)函數(shù)的圖形
圖一.用Plot生成x*Sin[1/x]的圖形
.二維參數(shù)畫(huà)圖函數(shù)
ParametricPlot[{x[t],y[t]},{t,t0,t1},選項(xiàng)] 畫(huà)一個(gè)X軸,Y軸坐標(biāo)為{x[t],y[t]},參變量t在[t0,t1]中的參數(shù)曲線(xiàn)
圖二.用ParametricPlot生成
的圖形
.三維函數(shù)作圖
Plot3D[f[x,y],{x,x0,x1},{y,y0,y1},選項(xiàng)]
在區(qū)域
上,畫(huà)出空間曲面f[x,y].
圖3.用Plot3D生成的Sin[x]*Cos[y]的三維圖形
除Plot,二維參數(shù)方程作圖的ParametricPlot[{x(t),y(t)},{t,下限,上限}，可選項(xiàng)]、三維作圖的Plot3D[二維函數(shù)表達(dá)式，{變量1，下限，上限}, {變量2，下限，上限}，可選項(xiàng)}]、三維參數(shù)方程作圖的ParametricPlot3D[{x(u,v),y(u,v),z(u,v)},{u,下限,上限},{v,下限,上限}，可選項(xiàng)]外,還有畫(huà)二維等高線(xiàn)圖ContourPlot[二元表達(dá)式，{變量1，下限，上限}, {變量2，下限，上限}，可選項(xiàng)}]、畫(huà)二維密度圖的DensityPlot[二元表達(dá)式，{變量1，下限，上限}, {變量2，下限，上限}，可選項(xiàng)}]等等不一而足。
除使用上述函數(shù)作圖以外，Mathematica還可以象其他語(yǔ)言一樣使用圖形元語(yǔ)言作圖，如畫(huà)點(diǎn)函數(shù)Point[x,y],畫(huà)線(xiàn)函數(shù)Line[x1,y1,x2,y2],畫(huà)圓的Circle[x,y,r]，畫(huà)矩形和多邊形的Rectangle和Polygon,字符輸出的Text[字符串,輸出坐標(biāo)]，還有顏色函數(shù)RGBColor[red,green,blue]、Hue[],GrayLevel[gray]來(lái)描述顏色的亮度、灰度、飽和度，用PointSize[相對(duì)尺度]、Thickness[相對(duì)尺度]來(lái)表示點(diǎn)和線(xiàn)的寬度。總之Mathematica可以精確地調(diào)節(jié)圖形的每一個(gè)特征。
四.數(shù)學(xué)函數(shù)的用法
Mathematica系統(tǒng)內(nèi)核提供了豐富的數(shù)學(xué)計(jì)算的函數(shù)，包括極限、積分、微分、最值、極值、統(tǒng)計(jì)、規(guī)劃等數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)化為對(duì)函數(shù)的調(diào)用，極大地提高了解決問(wèn)題的效率。
Mathematica提供了所有的三角、反三角、雙曲、反雙曲、各種特殊函數(shù)(如貝塞爾函數(shù)系、橢圓函數(shù)等)，各種復(fù)數(shù)函數(shù)(如Im[z],Re[z],Conjugate[z], Abs[z],Arg[z])，各種隨機(jī)函數(shù)(如Random[n]可以通過(guò)不同的參數(shù)產(chǎn)生任意范圍內(nèi)整型、實(shí)型任意分布的隨機(jī)數(shù))，矩陣運(yùn)算函數(shù)(如求特征值特征向量的EigenVector[],EigenValue[],求逆的Inverse[]等)。
Mathematica還提供了大量數(shù)學(xué)操作的函數(shù)，如取極限的Limit[f[x],{x,a}],求微分的D[f[x],x],全微分的Dt[f[x],x],不定積分的Integrate[f[x],x]和定積分的Integrate[f[x],{x,a,b}],解任意方程的Solve[lhs=rhs,x]及微分方程的DSolve[lhs=rhs,x],解冪級(jí)數(shù)和付立葉展開(kāi)的Series[f[x]]，F(xiàn)ourier[f[x]]及其逆變化InverseSeries,InverseFourier, 求和函數(shù)Sum[],求積函數(shù)Product[]，以上函數(shù)均可以適用于多維函數(shù)或多維方程。
評(píng)論