蓄電池容量的半荷內(nèi)阻測量方法

目前蓄電池安全檢測技術(shù)正面臨這樣的困境：容量放電試驗對電池有損，耗時費力且含有令人不安的運行風(fēng)險，不可多用；內(nèi)阻測試的判別準(zhǔn)確率欠佳而難以完全信賴。能否尋找到一種能把容量放電法的高準(zhǔn)確率和內(nèi)阻法的方便安全集中于一身的新方法？這就是介于二者之間、又兼具二者之長的“半荷內(nèi)阻法”。本文著重討論半荷內(nèi)阻法的理論依據(jù)和實用關(guān)鍵。

1 電池組放電的電壓曲線族

單體電池的放電曲線作為電池最重要的性能指標(biāo)早已為人熟知，放電曲線直觀展現(xiàn)了其電池在一定負(fù)載電流下其端電壓的變化規(guī)律，在忽略細(xì)節(jié)后可表述為：

1）終止電壓前的平穩(wěn)緩慢下降；

2）終止電壓后的快速下跌；

3）終止電壓為上述二線段之間的拐點，可以用二折線法粗略表現(xiàn)一條電壓曲線；

4）電壓拐點前的放電時間和負(fù)載電流的乘積被定義為電池的實際容量。

電池最終都以串聯(lián)方式成組使用，把串聯(lián)電池組各電池的放電曲線繪制在同一坐標(biāo)中，就能構(gòu)成一族曲線，簡稱“電壓曲線族”。圖1是用二折線法繪制的電壓曲線族。

蓄電池組在運行中電壓曲線族不斷變化，其變化規(guī)律為：投運初期各電池一致性較好，曲線族分布相對集中，長期運行中單體差異逐漸加大，曲線族分布也逐漸向左移動。圖1中電壓拐點的水平分布表征了電池性能的好壞，電壓拐點靠左的電池應(yīng)予關(guān)注或維護(hù)，按照規(guī)范，在維護(hù)后電壓拐點仍落后于80％標(biāo)稱拐點的電池應(yīng)予更換。

需要說明的是：以上電壓曲線族的概念只適合理論分析，在維護(hù)實踐上價值不大，因為本來只需準(zhǔn)確監(jiān)測到達(dá)電壓拐點的時間就足以解決一切問題，沒有逐點測繪整族曲線的必要。

2 蓄電池組放電的內(nèi)阻曲線族

等效內(nèi)阻是電池兩極柱上可直接測量的真實物理量，為討論方便忽略不同內(nèi)阻測量儀的差別，那么以繪制電壓曲線族的同樣方法，也可繪制出蓄電池組放電下的內(nèi)阻曲線族。

放電狀態(tài)下的內(nèi)阻變化規(guī)律不象電壓變化規(guī)律那樣為人熟悉，但經(jīng)大量研究后公認(rèn)有以下特點：

1）50％荷電率以上變化很??；

2）50％荷電率以下快速上升；

3）放電終止前，內(nèi)阻值可能上升為初始內(nèi)阻值的2～4倍；

4）50％荷電率為內(nèi)阻曲線的拐點，簡稱內(nèi)阻拐點，可以用二折線法粗略表現(xiàn)一條內(nèi)阻曲線。

這里所述的“荷電率”，定義為單體實存電量與本電池真實容量之比，屬單體變量；另外，定義實放電量與標(biāo)稱容量之比為“標(biāo)稱放電深度”，屬全組變量。需注意因二者的定義不同，其數(shù)值變化方向相反。這樣在放電過程中，全蓄電池組執(zhí)行了一個統(tǒng)一的標(biāo)稱放電深度，其數(shù)值越放越大，而執(zhí)行中各單體電池的荷電率卻各不相同，其數(shù)值越放越小。

為了清晰地表達(dá)內(nèi)阻曲線族的變化規(guī)律，特地選擇了一個有代表意義的蓄電池組模型：模型組由3節(jié)標(biāo)稱容量1000A·h的蓄電池組成，以實際容量1000、800、600A·h分別代表電池組內(nèi)好、中、壞3種典型類型，其浮充內(nèi)阻分別為0.20mΩ、0.20mΩ、0.27mΩ。請注意1000A·h與800A·h的內(nèi)阻都等于0.20mΩ，這一數(shù)值既肯定獲有實測數(shù)據(jù)的支持，也在刻意提示滿電下的內(nèi)阻分布確實存在與“內(nèi)阻大容量小”相關(guān)性規(guī)律不符的例外。再假設(shè)放電終止內(nèi)阻為初始內(nèi)阻的3倍，圖2是按以上參數(shù)用二折線法繪制的內(nèi)阻曲線族。

圖2中每條曲線都以100％真實荷電率和初始內(nèi)阻值為起點，以0％真實荷電率和初始內(nèi)阻的3倍值為終點，而以50％真實荷電率和初始內(nèi)阻的略大值為拐點。實測經(jīng)驗表明，用二折線法繪制的內(nèi)阻變化曲線與真實數(shù)據(jù)之間的誤差，不會影響本文的分析結(jié)果。

內(nèi)阻曲線族的實用意義比電壓曲線族大很多，實用意義大的關(guān)鍵在于具有實時可比性：因為在電壓曲線族中，有比較意義的是各電池到達(dá)終止電壓的時間，在圖1中表現(xiàn)為拐點之間的水平間距。而在內(nèi)阻曲線族中，有比較意義的是不同放電深度下的不同內(nèi)阻值，在圖2中表現(xiàn)為某水平值下曲線之間的垂直間距。在測量方法上，前者必須連續(xù)不間斷地采樣計時，而后者只需在指定時間一次采樣，特別是后者在不同時間下的各組采樣值具有非常有用的比對價值，即實時可比性。

如果說內(nèi)阻曲線族還不夠直觀，可以借鑒圖象處理的思路，引入內(nèi)阻分布“反差”的概念，反差是一種可計算的單一實時變量。反差概念的引入，將賦予內(nèi)阻曲線族比電壓曲線族更為積極的學(xué)術(shù)意義和實用價值。

3 電池組放電下內(nèi)阻分布的反差曲線

在圖象處理中，反差大意味著圖象“鮮明”，反差小意味著圖象“混沌”。同樣，就電池檢測的目的而言，反差大意味著內(nèi)阻分布“鮮明”，這必然意味著判別準(zhǔn)確率的提高。

可以把內(nèi)阻反差Fcr定義為：

Fcr=(Rmax－Rmin)/Rmin（1）

式中：Rmax為內(nèi)阻分布中的最大值；

Rmin為內(nèi)阻分布中的最小值。

那么根據(jù)圖2粗略計算從0％標(biāo)稱放電深度到60％標(biāo)稱放電深度的各點反差數(shù)值列于表1，圖3為依據(jù)表1數(shù)據(jù)繪出的Fcr單一曲線，其中表1數(shù)據(jù)和圖3曲線都停止于60％標(biāo)稱放電深度，原因是模型組中的600A·h單體已達(dá)過放點，其真實荷電率已經(jīng)等于0％。

表1 Fcr逐點計算表


圖3所示的單一Fcr曲線比內(nèi)阻曲線族更加直觀的反映了放電深度與內(nèi)阻反差之間的對應(yīng)規(guī)律：當(dāng)放電深度超過最小真實容量單體的50％（本例已放300A·h）以后，F(xiàn)cr開始迅速增大，并通常在標(biāo)稱放電深度的50％（已放500A·h）處達(dá)到最大值。

另外從圖3可以看出，若以足夠判別使用的Fcr值（例如Fcr=1.0）為邊界條件，放電深度的滿足范圍大大放松，這意味著完全不需要精確控制放電深度；換句話說，在達(dá)到一定反差之后，放電深度的大小只影響反差，而不降低準(zhǔn)確率。

最后從圖3還可以看出，增強(qiáng)反差后的Fcr所包括的所有放電深度仍離過放區(qū)很遠(yuǎn)，這是半荷法比容量放電法安全的科學(xué)依據(jù)。

4 半荷內(nèi)阻法及判別準(zhǔn)確率

單從放電內(nèi)阻曲線族出發(fā)，至少可以設(shè)計出2種新的測試方法。

4.1 第一種可稱為“內(nèi)阻計時法”

該方法的思路和容量放電法類似，只不過由對電壓拐點（即終止電壓）的監(jiān)測計時，改為對內(nèi)阻拐點的監(jiān)測計時，由于電壓拐點對內(nèi)阻拐點存在2倍的依存關(guān)系，把內(nèi)阻