蓄電池容量的半荷內(nèi)阻測(cè)量方法

目前蓄電池安全檢測(cè)技術(shù)正面臨這樣的困境：容量放電試驗(yàn)對(duì)電池有損，耗時(shí)費(fèi)力且含有令人不安的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，不可多用；內(nèi)阻測(cè)試的判別準(zhǔn)確率欠佳而難以完全信賴。能否尋找到一種能把容量放電法的高準(zhǔn)確率和內(nèi)阻法的方便安全集中于一身的新方法？這就是介于二者之間、又兼具二者之長(zhǎng)的“半荷內(nèi)阻法”。本文著重討論半荷內(nèi)阻法的理論依據(jù)和實(shí)用關(guān)鍵。

1 電池組放電的電壓曲線族

單體電池的放電曲線作為電池最重要的性能指標(biāo)早已為人熟知，放電曲線直觀展現(xiàn)了其電池在一定負(fù)載電流下其端電壓的變化規(guī)律，在忽略細(xì)節(jié)后可表述為：

1）終止電壓前的平穩(wěn)緩慢下降；

2）終止電壓后的快速下跌；

3）終止電壓為上述二線段之間的拐點(diǎn)，可以用二折線法粗略表現(xiàn)一條電壓曲線；

4）電壓拐點(diǎn)前的放電時(shí)間和負(fù)載電流的乘積被定義為電池的實(shí)際容量。

電池最終都以串聯(lián)方式成組使用，把串聯(lián)電池組各電池的放電曲線繪制在同一坐標(biāo)中，就能構(gòu)成一族曲線，簡(jiǎn)稱(chēng)“電壓曲線族”。圖1是用二折線法繪制的電壓曲線族。

蓄電池組在運(yùn)行中電壓曲線族不斷變化，其變化規(guī)律為：投運(yùn)初期各電池一致性較好，曲線族分布相對(duì)集中，長(zhǎng)期運(yùn)行中單體差異逐漸加大，曲線族分布也逐漸向左移動(dòng)。圖1中電壓拐點(diǎn)的水平分布表征了電池性能的好壞，電壓拐點(diǎn)靠左的電池應(yīng)予關(guān)注或維護(hù)，按照規(guī)范，在維護(hù)后電壓拐點(diǎn)仍落后于80％標(biāo)稱(chēng)拐點(diǎn)的電池應(yīng)予更換。

需要說(shuō)明的是：以上電壓曲線族的概念只適合理論分析，在維護(hù)實(shí)踐上價(jià)值不大，因?yàn)楸緛?lái)只需準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)到達(dá)電壓拐點(diǎn)的時(shí)間就足以解決一切問(wèn)題，沒(méi)有逐點(diǎn)測(cè)繪整族曲線的必要。

2 蓄電池組放電的內(nèi)阻曲線族

等效內(nèi)阻是電池兩極柱上可直接測(cè)量的真實(shí)物理量，為討論方便忽略不同內(nèi)阻測(cè)量儀的差別，那么以繪制電壓曲線族的同樣方法，也可繪制出蓄電池組放電下的內(nèi)阻曲線族。

放電狀態(tài)下的內(nèi)阻變化規(guī)律不象電壓變化規(guī)律那樣為人熟悉，但經(jīng)大量研究后公認(rèn)有以下特點(diǎn)：

1）50％荷電率以上變化很小；

2）50％荷電率以下快速上升；

3）放電終止前，內(nèi)阻值可能上升為初始內(nèi)阻值的2～4倍；

4）50％荷電率為內(nèi)阻曲線的拐點(diǎn)，簡(jiǎn)稱(chēng)內(nèi)阻拐點(diǎn)，可以用二折線法粗略表現(xiàn)一條內(nèi)阻曲線。

這里所述的“荷電率”，定義為單體實(shí)存電量與本電池真實(shí)容量之比，屬單體變量；另外，定義實(shí)放電量與標(biāo)稱(chēng)容量之比為“標(biāo)稱(chēng)放電深度”，屬全組變量。需注意因二者的定義不同，其數(shù)值變化方向相反。這樣在放電過(guò)程中，全蓄電池組執(zhí)行了一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)稱(chēng)放電深度，其數(shù)值越放越大，而執(zhí)行中各單體電池的荷電率卻各不相同，其數(shù)值越放越小。

為了清晰地表達(dá)內(nèi)阻曲線族的變化規(guī)律，特地選擇了一個(gè)有代表意義的蓄電池組模型：模型組由3節(jié)標(biāo)稱(chēng)容量1000A·h的蓄電池組成，以實(shí)際容量1000、800、600A·h分別代表電池組內(nèi)好、中、壞3種典型類(lèi)型，其浮充內(nèi)阻分別為0.20mΩ、0.20mΩ、0.27mΩ。請(qǐng)注意1000A·h與800A·h的內(nèi)阻都等于0.20mΩ，這一數(shù)值既肯定獲有實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的支持，也在刻意提示滿電下的內(nèi)阻分布確實(shí)存在與“內(nèi)阻大容量小”相關(guān)性規(guī)律不符的例外。再假設(shè)放電終止內(nèi)阻為初始內(nèi)阻的3倍，圖2是按以上參數(shù)用二折線法繪制的內(nèi)阻曲線族。

圖2中每條曲線都以100％真實(shí)荷電率和初始內(nèi)阻值為起點(diǎn)，以0％真實(shí)荷電率和初始內(nèi)阻的3倍值為終點(diǎn)，而以50％真實(shí)荷電率和初始內(nèi)阻的略大值為拐點(diǎn)。實(shí)測(cè)經(jīng)驗(yàn)表明，用二折線法繪制的內(nèi)阻變化曲線與真實(shí)數(shù)據(jù)之間的誤差，不會(huì)影響本文的分析結(jié)果。

內(nèi)阻曲線族的實(shí)用意義比電壓曲線族大很多，實(shí)用意義大的關(guān)鍵在于具有實(shí)時(shí)可比性：因?yàn)樵陔妷呵€族中，有比較意義的是各電池到達(dá)終止電壓的時(shí)間，在圖1中表現(xiàn)為拐點(diǎn)之間的水平間距。而在內(nèi)阻曲線族中，有比較意義的是不同放電深度下的不同內(nèi)阻值，在圖2中表現(xiàn)為某水平值下曲線之間的垂直間距。在測(cè)量方法上，前者必須連續(xù)不間斷地采樣計(jì)時(shí)，而后者只需在指定時(shí)間一次采樣，特別是后者在不同時(shí)間下的各組采樣值具有非常有用的比對(duì)價(jià)值，即實(shí)時(shí)可比性。

如果說(shuō)內(nèi)阻曲線族還不夠直觀，可以借鑒圖象處理的思路，引入內(nèi)阻分布“反差”的概念，反差是一種可計(jì)算的單一實(shí)時(shí)變量。反差概念的引入，將賦予內(nèi)阻曲線族比電壓曲線族更為積極的學(xué)術(shù)意義和實(shí)用價(jià)值。

3 電池組放電下內(nèi)阻分布的反差曲線

在圖象處理中，反差大意味著圖象“鮮明”，反差小意味著圖象“混沌”。同樣，就電池檢測(cè)的目的而言，反差大意味著內(nèi)阻分布“鮮明”，這必然意味著判別準(zhǔn)確率的提高。

可以把內(nèi)阻反差Fcr定義為：

Fcr=(Rmax－Rmin)/Rmin（1）

式中：Rmax為內(nèi)阻分布中的最大值；

Rmin為內(nèi)阻分布中的最小值。

那么根據(jù)圖2粗略計(jì)算從0％標(biāo)稱(chēng)放電深度到60％標(biāo)稱(chēng)放電深度的各點(diǎn)反差數(shù)值列于表1，圖3為依據(jù)表1數(shù)據(jù)繪出的Fcr單一曲線，其中表1數(shù)據(jù)和圖3曲線都停止于60％標(biāo)稱(chēng)放電深度，原因是模型組中的600A·h單體已達(dá)過(guò)放點(diǎn)，其真實(shí)荷電率已經(jīng)等于0％。

表1 Fcr逐點(diǎn)計(jì)算表


圖3所示的單一Fcr曲線比內(nèi)阻曲線族更加直觀的反映了放電深度與內(nèi)阻反差之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律：當(dāng)放電深度超過(guò)最小真實(shí)容量單體的50％（本例已放300A·h）以后，F(xiàn)cr開(kāi)始迅速增大，并通常在標(biāo)稱(chēng)放電深度的50％（已放500A·h）處達(dá)到最大值。

另外從圖3可以看出，若以足夠判別使用的Fcr值（例如Fcr=1.0）為邊界條件，放電深度的滿足范圍大大放松，這意味著完全不需要精確控制放電深度；換句話說(shuō)，在達(dá)到一定反差之后，放電深度的大小只影響反差，而不降低準(zhǔn)確率。

最后從圖3還可以看出，增強(qiáng)反差后的Fcr所包括的所有放電深度仍離過(guò)放區(qū)很遠(yuǎn)，這是半荷法比容量放電法安全的科學(xué)依據(jù)。

4 半荷內(nèi)阻法及判別準(zhǔn)確率

單從放電內(nèi)阻曲線族出發(fā)，至少可以設(shè)計(jì)出2種新的測(cè)試方法。

4.1 第一種可稱(chēng)為“內(nèi)阻計(jì)時(shí)法”

該方法的思路和容量放電法類(lèi)似，只不過(guò)由對(duì)電壓拐點(diǎn)（即終止電壓）的監(jiān)測(cè)計(jì)時(shí)，改為對(duì)內(nèi)阻拐點(diǎn)的監(jiān)測(cè)計(jì)時(shí)，由于電壓拐點(diǎn)對(duì)內(nèi)阻拐點(diǎn)存在2倍的依存關(guān)系，把內(nèi)阻