數(shù)字形態(tài)學(xué)濾波器與智能車路徑記憶

　　引言

　　“飛思卡爾”杯全國大學(xué)生智能車競賽規(guī)則明確指出，智能車在賽道上連續(xù)跑兩圈，并記錄其中最好的單圈成績，這使路徑記憶算法成為可能。如圖1所示，賽道記憶算法在第一圈以最安全的速度緩慢駛過一圈，并將賽道信息保存下來，第二圈根據(jù)保存下來的信息進行車速和轉(zhuǎn)角決策的相應(yīng)最優(yōu)化，從而在第二圈取得好成績。無論智能車的傳感器前瞻距離有多遠，在跑圈時它都只能預(yù)測在一段有限距離內(nèi)賽道的情況。而采用賽道記憶算法的智能車，在第二圈時已對整個賽道有了全面的認識，從而在相同條件下，將比不使用賽道記憶的智能車更具優(yōu)勢。

　　第一圈準確記憶賽道信息是第二圈控制策略的基礎(chǔ)，是比賽成敗的關(guān)鍵。但是在第一圈中不論控制策略如何優(yōu)秀，賽車總會或多或少的偏離賽道，舵機的轉(zhuǎn)角信息總會出現(xiàn)一定程度的毛刺和擾動等粗大誤差，其幅值足以引起處理器的誤判。如果不加處理直接應(yīng)用于第二圈控制，會對賽車造成嚴重干擾，不能以極限速度跑完比賽或者沖出賽道。通常的處理方法有兩種：一是通過閾值比較丟棄干擾值，但同時賽道信息也會同干擾信息一起被丟棄;二是通過低通濾波將干擾平均到多個位置，但同時破壞了賽道原始信息，而且在干擾幅值很大的時候效果也不是很明顯。針對以上問題，本文將基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)原理的數(shù)字形態(tài)學(xué)濾波器應(yīng)用于信號處理過程。

　　數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)(Mathematical Morphology)是一種新型的數(shù)字圖像處理方法和理論，其主要內(nèi)容是設(shè)計一整套的變換(運算)、概念和算法，用以描述圖像的基本特征。提供了非常有效的非線性濾波技術(shù)，該技術(shù)只取決于信號的局部形狀特征。因此，它在諸如形狀分析、模式識別、視覺校驗、計算機視覺等方面，要比傳統(tǒng)的線性濾波更為有效。

　　數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是一種新型的數(shù)字圖像處理方法和理論，其主要內(nèi)容是設(shè)計一整套的變換(運算)、概念和算法，用以描述圖像的基本特征。這些數(shù)學(xué)工具不同于常用的頻域或空域的方法，而是建立在積分幾何以及隨機集論的基礎(chǔ)上的。這是由于積分幾何能夠得到各種幾何參數(shù)的間接測量，以及反映圖形的體積性質(zhì)，而隨機集論則適于描述圖像的隨機性質(zhì)。簡言之，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中的各種變換，運算、概念和算法的目的，在于描述圖像的基本特征或基本結(jié)構(gòu)，亦即圖像的各個元素或者各個部分之間的關(guān)系^[4]。

　　算法的選取與實驗結(jié)果對比

　　數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的運算以腐蝕和膨脹這兩種基本運算為基礎(chǔ)，引出了其它幾個常用的數(shù)學(xué)形態(tài)運算。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中最常見的基本運算只有七種，分別為：腐蝕、膨脹、開運算、閉運算、擊中、細化和粗化，它們是全部形態(tài)學(xué)的基礎(chǔ)。它們的定義如下：

　　設(shè)X代表一個數(shù)字圖像，我們假定該圖像是二值的，即取值只有1或0，則X表示一個二進制信號集合，B是一個簡單的緊集合，稱為“結(jié)構(gòu)元素”。X被B膨脹和腐蝕的結(jié)果可以分別定義為：