基于VerilogHDL的小波濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

0 引 言
現(xiàn)代計(jì)算機(jī)和通信系統(tǒng)中廣泛采用數(shù)字信號(hào)處理的技術(shù)和方法，其基本思路是先把信號(hào)用一系列的數(shù)字來表示，然后對(duì)這些數(shù)字信號(hào)進(jìn)行各種快速的數(shù)學(xué)運(yùn)算。其目的是多種多樣的，有的是為了加密，有的是為了去掉噪聲等無關(guān)的信息，稱為濾波；有時(shí)也把某些種類的數(shù)字信號(hào)處理運(yùn)算成為變換，如離散的傅里葉變換(DFT)，小波變換(Wavelet T)等。VerilogHDL是目前應(yīng)用最廣泛的一種硬件描述語言，用于數(shù)字電子系統(tǒng)的設(shè)計(jì)?？捎盟M(jìn)行各種級(jí)別的邏輯設(shè)計(jì)，并進(jìn)行數(shù)字邏輯系統(tǒng)的仿真驗(yàn)證，時(shí)序分析，邏輯綜合。小波濾波器的設(shè)計(jì)屬于復(fù)雜算法的電路設(shè)計(jì)，因此利用Veril―ogHDL對(duì)雙正交小波濾波器進(jìn)行建模、仿真，實(shí)現(xiàn)電路的自動(dòng)化設(shè)計(jì)，將是一種較為理想的方法。

l 小波濾波器的設(shè)計(jì)
對(duì)于小波函數(shù)，要求它具有正交性、緊支集、對(duì)稱性和平滑性。正交性可以使變換無冗余；緊支集則帶來優(yōu)良的空間分辨率；對(duì)稱性保證了與其對(duì)應(yīng)濾波器的相位為線性；平滑性可以產(chǎn)生較小的失真。這樣使離散二進(jìn)小波變換受到很大的限制，為此，人們提出一種雙正交的小波變換。本文設(shè)計(jì)小波濾波器正是基于雙正交小波變換的一種雙通道完全重構(gòu)濾波器，因此可以對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解后實(shí)現(xiàn)精確重構(gòu)，所以對(duì)信號(hào)的濾波有很好的作用。由于它具有正變換二元上抽樣采樣和反變換二元下抽樣采樣特性，在進(jìn)行濾波器設(shè)計(jì)時(shí)可以將雙正交小波濾波器設(shè)計(jì)成具有多相結(jié)構(gòu)的雙通道完全重構(gòu)濾波器。雙正交小波變換可以看成原始信號(hào)通過一系列高低通濾波器濾波并經(jīng)過抽樣后所得到的結(jié)果，重構(gòu)過程與此相反。為了使變換后的信號(hào)能夠完全重建，須滿足Y(n)=x-kX(n)，在這里取k=1。雙正交小波濾波器分解和重構(gòu)過程如圖1所示。

設(shè)G(z)，H(z)分別為分解低通，高通濾波器，下采樣后用H(z)濾波等價(jià)于先用H(z2)濾波，然后下采樣，所以：

其中：Ge和Go分別是G(z)的偶數(shù)項(xiàng)和奇數(shù)項(xiàng)，He和H。分別是H(z)的偶數(shù)項(xiàng)和奇數(shù)項(xiàng)。根據(jù)式(1)，式(2)可以建立雙正交小波濾波器的多相結(jié)構(gòu)模型如圖2所示。
下面對(duì)雙正交小波濾波器用VerilogHDL進(jìn)行頂層設(shè)計(jì)：